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    已知函数数学公式的定义域为[a，b]（a，b∈Z），值域为[0，1]，那么满足条件的整数对（a，b）共有


    1. A.
      6个
    2. B.
      7个
    3. C.
      8个
    4. D.
      9个
    B
    分析：通过分离常数化简f（x），然后推出函数是偶函数，x＞0，得到f（x）为减函数，画出图象的图象关于y轴对称，可画出函数的图象，从函数的图象看出满足条件的整数对有7个．
    解答：解：函数=，易知函数是偶函数，x＞0时是减函数，
    所以函数的图象为：
    根据图象可知满足整数数对的有（-3，0），（-3，1），（-3，2），
    （-3，3），（-2，3），（-1，3），（0，3）共7个．
    故选B．
    点评：此题考查学生会利用分类讨论及数学结合的数学思想解集实际问题，掌握函数定义域的求法，是一道中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知函数的定义域为（0，+∞），且单调递增，满足f（4）=1，f（xy）=f（x）+f（y）．
    （Ⅰ）证明：f（1）=0；
    （Ⅱ）若f（x）+f（x-3）≤1，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数的定义域为R，对任意的x1，x2都满足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），当x＞0时，f（x）＞0．
    （I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
    （II）试判断并证明f（x）的单调性；
    （III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0对所有的θ∈[0，
    π2
    ]    均成立，求实数m 的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江省杭州市七校高三上学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数的定义域为，

    （1）求；

    （2）若，且是的真子集，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届辽宁朝阳高二下学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数的定义域为,部分对应值如下表。的导函数的图像如图所示。

    0

    下列关于函数的命题：

    ①函数在上是减函数；②如果当时，最大值是，那么的最大值为；③函数有个零点，则；④已知是的一个单调递减区间，则的最大值为。

    其中真命题的个数是（           ）

    A、4个    B、3个  C、2个  D、1个

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年海南省海口市高三高考调研考试理科数学 题型：选择题

    已知函数的定义域为，且，为的导函数，函数的图象如图所示.若正数,满足,则的取值范围是

        A．    B．  C．    D．

     

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