定义:如果函数
在区间
上存在
,满足
,则称
是函数
在区间
上的一个均值点。已知函数
在区间
上存在均值点,则实数
的取值范围是
.
.
试题分析:由题意设函数
在区间
上的均值点为
,则
,易知函数
的对称轴为
,①当
即
时,有
,显然不成立,不合题意;②当
即
时,有
,显然不成立,不合题意;③当
即
时,(1)当
有
,即
,显然不成立;(2)当
时,
,此时
,与
矛盾,即
;(3)当
时,有
,即
,解得
,综上所述得实数
的取值范围为
.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
(1)设
,求
的最大值与最小值;
(2)求
的最大值与最小值;
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知二次函数
集合
(1)若
求函数
的解析式;
(2)若
,且
设
在区间
上的最大值、最小值分别为
,记
,求
的最小值.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知
,当
时,
.
(1)证明:
;
(2)若
成立,请先求出
的值,并利用
值的特点求出函数
的表达式.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知二次函数
的二次项系数为
,满足不等式
的解集为(1,3),且方程
有两个相等的实根,求
的解析式.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
关于函数y= log
(x
-2x+3)有以下4个结论:其中正确的有
.
① 定义域为(-
; ② 递增区间为
;
③ 最小值为1; ④ 图象恒在
轴的上方.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设函数
,若互不相等的实数
满足
,则
的取值范围是( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设函数
仅有一个负零点,则m的取值范围为( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知函数
的定义域是R,则实数
的取值范围是( )
A.(0,2) | B.(-2,2) | C.[-2,2] | D. |
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