[题目]鲁班锁是中国传统的智力玩具.起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构.这种三维的拼插器具内部的凹凸部分啮合.十分巧妙．从外观上看.是严丝合缝的十字立方体.其上下.左右.前后完全对称,六根等长的正四棱柱分成三组.经90°榫卯起来．如图所示.正四棱柱的高为8.底面正方形的边长为1.将这个鲁班锁放进一个球形容器内.则该球形容器半径的最小值为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙．从外观上看，是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称；六根等长的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来．如图所示，正四棱柱的高为8，底面正方形的边长为1，将这个鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器半径的最小值为（容器壁的厚度忽略不计）（）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根据鲁班锁的对称性,可取三组长方体中的一组进行计算,则球心为该长方体的中心,再根据长方体外接球的直径为长方体体对角线求解即可.

结合鲁班锁的对称性,球心为三组长方体的中心,且每个长方体由两个正四棱柱组成,所以每个长方体的长为2,宽为1,高为8.设球的半径为,则.

故

故选：C

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甲	80	110	120	140	150
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A.B.C.D.

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