Question

若直线（k²-1）x-y+1-2k=0不过第二象限，则实数k的取值范围（　　）

• A．(-1，

  1

  2

  ]
• B．[-

  1

  2

  ，1]
• C．[1，+∞）
• D．[

  1

  2

  ，1]

Answer 1

分析：依题意，直线（k²-1）x-y+1-2k=0的斜率为正，在y轴的截距为负，解之即可．

解答：解：∵直线（k²-1）x-y+1-2k=0不过第二象限，
∴直线（k²-1）x-y+1-2k=0的斜率为正，在y轴的截距为负，
即

k2-1≥0 1-2k≤0

，解得k≥1．
∴实数k的取值范围为[1，+∞）．
故选C．

点评：本题考查直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系，考查确定直线位置的几何要素：斜率与在y轴的截距，考查解不等式组的能力，属于中档题．