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为两两不重合的平面,为两两不重合的直线,给出下列四个命题:
①若,则
②若,则
③若,则
④若,则
其中命题正确的是              .(填序号)

②④ 

解析试题分析:对于①若,则平行或相交,错误;根据两平面平行的性质定理知②正确; ③若,则平行或相交,错误;④若,则,正确。故正确的命题的序号为②④
考点:本题考查了空间中的线面关系
点评:解决此类题目的关键是能否根据相应的判定定理与性质定理进行推理并结合空间想象能力进行判断。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在直角梯形ABCD中,AB=2DC=2AD=2,∠DAB=∠ADC =90°,将△DBC沿BD向上折起,使面ABD垂直于面BDC,则C-DAB三棱锥的外接球的体积为­________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知二面角α-l-β为 ,动点P.Q分别在面α.β内,P到β的距离为,Q到α的距离为,则P. Q两点之间距离的最小值为   

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,在直棱柱中,当底面四边形满足      时,有成立.(填上你认为正确的一个条件即可)

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,在三棱锥中, 两两垂直, 且.设是底面内一点,定义,其中分别是三棱锥M-PAB、 三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若,且恒成立,则正实数的最小值为_____.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

为使互不重合的平面,是互不重合的直线,给出下列四个命题:
         
 
 
④若
其中正确命题的序号为         

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

(理)如图,将∠B=,边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成大小等于θ的二面角BACD,若θ∈[,],MN分别为ACBD的中点,则下面的四种说法:

ACMN
DM与平面ABC所成的角是θ
③线段MN的最大值是,最小值是;
④当θ=时,BCAD所成的角等于.
其中正确的说法有    (填上所有正确说法的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若正四棱柱的底面边长为2,高为4,则异面直线与AD所成角的余弦值是________.

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如图,已知平面,则图中直角三角形的个数为________.

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