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已知x是1、2、x、4、5这五个数据的中位数,又知-1、5、-
1x
、y这四个数据的平均数为3,则x+y最小值为
 
分析:根据x是1、2、x、4、5这五个数据的中位数,得到x的取值范围,根据-1、5、-
1
x
、y这四个数据的平均数为3,得到x,y之间的关系,把要求的代数式换元变化为一个自变量的形式,得到一个递增的代数式,把x的最小值代入得到结果.
解答:解:∵x是1、2、x、4、5这五个数据的中位数,
∴x∈[2,4],
∵-1、5、-
1
x
、y这四个数据的平均数为3,
∴-1+5-
1
x
+y=12,
∴y=
1
x
+8
∵x+y=x+
1
x
+8在x∈[2,4]是一个增函数,
x+y最小值为2+
1
2
+8=
21
2

故答案为:
21
2
点评:本题考查中位数,平均数,考查基本不等式在最值问题中的应用,考查函数的单调性,本题是一个综合题目,作为选择或填空做起来有点困难.
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1x
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1
x
、y这四个数据的平均数为3,则x+y最小值为______.

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