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    计算log2sin
    π
    12
    -log 
    1
    2
    cos
    π
    12
    的值为
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：利用对数的运算性质与二倍角的正弦可将原式化为log2sin
    π
    12
    -log 
    1
    2
    cos
    π
    12
    =log2
    1
    2
    sin
    π
    6
    ，即可求得答案．
    解答： 解：log2sin
    π
    12
    -log 
    1
    2
    cos
    π
    12
    =log2sin
    π
    12
    +log2cos
    π
    12
    =log2
    1
    2
    sin
    π
    6
    =log2
    1
    4
    =-2，
    故答案为：-2．
    点评：本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查二倍角的正弦与对数函数的性质，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）+cos2x．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和对称轴方程．
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且b2+c2=4a2．若f（A）=
    3
    2
    ，且c＞b，求角A，B，C的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[0，1]上随机取一个数x，使y=3x-1的值介于1与2之间的概率为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、
    1
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=2，A=2（B+C），则△ABC面积的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将甲、乙、丙、丁、戊5名大学生分配到3个乡镇去当村官，设事件A为“每个乡镇至少有一名大学生村官”，事件B为“甲、乙、丙三人在同一个乡镇当村官”，则概率P（B|A）等于（　　）
    A、
    1
    25
    B、
    2
    25
    C、
    1
    90
    D、
    2
    81

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时f（x）=ln（x2-x+2），求f（x）在R上的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知loga（3a-1）恒为正数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(-∞，
    1
    3
    )
    B、(
    1
    3
    ，
    2
    3
    )
    C、（1，+∞）
    D、(
    1
    3
    ，
    2
    3
    )∪(1，+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2x满足（　　）
    A、f（xy）=f（x）+f（y）
    B、f（xy）=f（x）•f（y）
    C、f（x+y）=f（x）+f（y）
    D、f（x+y）=f（x）•f（y）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1
    2
    （eλx+e-λx） （λ∈R），当参数λ的取值分别为λ1与λ2时，其在区间[0，+∞）上的图象分别为图中曲线C1与C2，则下列关系式正确的是（　　）
    A、λ1＜λ2
    B、λ1＞λ2
    C、|λ1|＜|λ2|
    D、|λ1|＞|λ2|

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