Question

已知集合A={（x，y）|

y-3

x-2

=1，x∈R，y∈R}，B={（x，y）|y=ax+2，x∈R，y∈R}，若A∩B=∅，则a的值为（　　）

• A、a=1或a=

  3

  2

• B、a=1或a=

  1

  2

• C、a=2或a=3
• D、以上都不对

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：由A，B，以及两集合的交集为空集，确定出a的值即可．

解答： 解：由

y-3

x-2

=1，得到x-2≠0，即x≠2，
∴A={（x，y）|x-y+1=0，且x≠2，y≠3}，
∵B={（x，y）|y=ax+2，x∈R，y∈R}，且A∩B=∅，
∴当两直线平行时，则有a=1；
当两直线不平行时，把x=2，y=3代入y=ax+2中得：a=

1

2

，
综上，a=1或a=

1

2

，
故选：B．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．