设直线l:y=kx+m(其中k,m为整数)与椭圆=1交于不同两点A,B,与双曲线=1交于不同两点C,D,问是否存在直线l,使得向量,若存在,指出这样的直线有多少条?若不存在,请说明理由.
科目:高中数学 来源:山西省山大附中2011-2012学年高二12月月考数学试题 题型:044
已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率e=,左、右焦点分别为F1、F2,点P(2,),点F2在线段PF1的中垂线上.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=kx+m与椭圆C交于M、N两点,直线F2M与F2N的倾斜角分别为α,β,且α+β=π,试问直线l是否过定点?若过,求该定点的坐标.
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科目:高中数学 来源:河南省焦作市2012届高三第一次质量检测数学理科试题 题型:044
已知椭圆的离心率e=,左、右焦点分别为F1,F2,定点P(2,),点F2在线段PF1的中垂线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l:y=kx+m与椭圆C交于M、N两点,直线F2M,F2N的倾斜角分别为α,β,且α+β=π,求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年安徽省望江县高三第一次月考理科数学 题型:解答题
(本小题满分12分)
已知椭圆的离心率,左、右焦点分别为F1、F2,
定点P(2,),点F2在线段PF1的中垂线上.
⑴求椭圆C的方程;
⑵设直线l:y=kx+m与椭圆C交于M、N两点,直线F2M与F2N的倾斜角分别为α,β,且α+β=π,求证:直线l过定点,并求该定点的坐标.
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科目:高中数学 来源:2013届山西省高二年级十二月月考数学试卷 题型:解答题
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率e=,左、右焦点分别为F1、F2,点P(2,),点F2在线段PF1的中垂线上.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=kx+m与椭圆C交于M、N两点,直线F2M与F2N的倾斜角分别为α,β,且α+β=π,试问直线l是否过定点?若过,求该定点的坐标.
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科目:高中数学 来源:云南省昆明三中11-12学年高二上学期期末考试理科数学试题 题型:解答题
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,椭圆C上任意一点到椭圆C两个焦点的距离之和为6.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l:y=kx-2与椭圆C交于A,B两点,点P(0,1),且|PA|=|PB|,求直线l的方程.
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