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    等腰三角形的底边为a，腰长为2a，则腰上的中线长等于
     
    ．
    考点：余弦定理
    专题：计算题,解三角形
    分析：设腰上中线为BD，AB=AC=2a，BC=a，在△ABC中，根据余弦定理可得：cos∠BAC=
    7
    8
    ，设BD=x，在△ABD中，由余弦定理即可求得x的值．
    解答： 解：设腰上中线为BD，AB=AC=2a，BC=a，
    在△ABC中，根据余弦定理有：cos∠BAC=
    4a2+4a2-a2
    2×2a×2a
    =
    7
    8
    ，
    设BD=x，
    在△ABD中，由余弦定理可得：则
    7
    8
    =
    4a2+a2-x2
    2×2a×a
    ，
    可得x=
    3
    2
    a    =
    		6
    2
    a．
    故答案为：
    		6
    2
    a．
    点评：本题主要考察了余弦定理在解三角形中的应用，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=1oga（x+
    a
    x
    -1）（a＞0且a≠1）的定义域为（0，+∞），则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=
    1
    3
    ，cos（α+β）=-
    1
    3
    ，且α、β∈（0，
    π
    2
    ），则cos（α-β）=（　　）
    A、-
    10
    		2
    27
    B、-
    2
    		2
    3
    C、
    23
    27
    D、-
    9
    27

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等比数列{an}中，a2=4，a4=16．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若a3，a5分别是等差数列{bn}的第3项和第5项，求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥P-ABC，PA⊥面ABC，∠ABC=90°，PA=2，AB=
    		3
    ，BC=1，则该三棱锥的外接球体积为（　　）
    A、8π
    B、
    8
    		2
    3
    π
    C、
    4
    		3
    3
    π
    D、12
    		3
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算1+2+3+…+100的值有如下算法：
    第一步，令i=1，S=0
    第二步，计算S+i，仍用S表示．
    第三步，计算i+1，仍用i表示
    第四步，判断i＞100是否成立，若是，则输出S，结束算法；
    否则返回第二步．
    请利用UNTIL语句写出这个算法对应的程序．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -
    1
    2
    x+
    1
    4
    ，x∈[0，
    1
    2
    ]
    2x2
    x+2
    ，x∈(
    1
    2
    ，1]
    ，g（x）=asin（
    π
    3
    x+
    3π
    2
    ）-2a+2（a＞0），给出下列结论，其中所有正确的结论的序号是（　　）
    ①直线x=3是函数g（x）的一条对称轴；         
    ②函数f（x）的值域为[0，
    2
    3
    ]；
    ③若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2），则实数a的取值范围是[
    4
    9
    ，
    4
    5
    ]；
    ④对任意a＞0，方程f（x）=g（x）在[0，1]内恒有解．
    A、①②B、①②③
    C、①③④D、①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆锥曲线C的一个焦点是F（0，1），相应的准线方程为y+1=0，且曲线C经过点（2，3），则曲线C的形状是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=sin2x-（
    2
    3
    ）|x|+
    1
    2
    有如下四个结论：①f（x）的图象关于y轴对称；②f（x）的值域是（-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ）；③当x∈（0，
    π
    2
    ）时，f（x）为增函数；④f（x）在R上有且只有一个零点，则正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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