Question

【题目】若l、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
A.若α∥β，lα，nβ，则l∥n
B.若α⊥β，lα，则l⊥β
C.若l⊥n，m⊥n，则l∥m
D.若l⊥α，l∥β，则α⊥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：选项A中，l除平行n外，还有异面的位置关系，则A不正确． 选项B中，l与β的位置关系有相交、平行、在β内三种，则B不正确．
选项C中，l与m的位置关系还有相交和异面，故C不正确．
选项D中，由l∥β，设经过l的平面与β相交，交线为c，则l∥c，又l⊥α，故c⊥α，又cβ，所以α⊥β，正确．
故选D．
【考点精析】关于本题考查的空间中直线与平面之间的位置关系，需要了解直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点才能得出正确答案．