【题目】图是某市
月
日至
日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（
）小于
表示空气质量优良，空气质量指数大于
表示空气重度污染，某人随机选择
月
日至
月
日中的某一天到达该市，并停留
天.
（1）求此人到达当日空气质量优良的概率；
（2）求此人停留期间至多有1天空气重度污染的概率.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
试题（1）从图中找出
天内空气质量优良的天数，从而确定此人到达当日空气质量优良的概率；（2）将问题分为两种：一种是没有空气质量重度污染，另一种是只有一天空气质量重度污染，并从图中找出相应的天数，从而确定题中涉及事件的概率.
试题解析：（1）在
月
日至
月
日这
天中，只有
日、
日共
天的空气质量优良，所以此人到达当日空气质量优良的概率
；
（2）根据题意，事件“此人在该市停留期间至多有
天空气重度污染”，即“此人到达该市停留期间
天空气重度污染或仅有
天空气重度污染”.
“此人在该市停留期间
天空气重度污染”等价于“此人到达该市的日期是
日或
日或
日”.其概率为
，
“此人在该市停留期间仅有
天空气重度污染”等价于“此人到达该市的日期是
日或
日或
日或
日或
日”.其概率为
，
所以此人停留期间至多有
天空气重度污染的概率为
.
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【题目】已知函数
，
，（其中
为自然对数的底数，
…）.
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
（3）若
，当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
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【题目】给定两个七棱锥，它们有公共面的底面
，顶点
、
在底面的两则.现将下述线段中的每一条染红、蓝两色之一:
，底面上的所有对角线和所有的侧棱.求证：图中心存在一个同色三角形.
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【题目】从2名男生和2名女生中任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动,每天一人,则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】已知Sn为数列{an}的前n项和，且Sn+2＝2an，n∈N*.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn
，设数列{bn}的前项和为Tn，若Tn
，求n的最小值.
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【题目】去年，相关部门对某城市“五朵金花”之一的某景区在“十一”黄金周中每天的游客人数作了统计，其频率分布如下表所示：
时间 | 10月1日 | 10月2日 | 10月3日 | 10月4日 | 10月5日 | 10月6日 | 10月7日 |
频率 | 0.05 | 0.08 | 0.09 | 0.13 | 0.30 | 0.15 | 0.20 |
已知10月1日这天该景区的营业额约为8万元，假定这七天每天游客人均消费相同，则这个黄金周该景区游客人数最多的那一天的营业额约为______万元.
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