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    已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F为双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点，经过两曲线交点的直线恰过点F，则该双曲线的离心率为(　　)

    (A)  (B)1＋  (C)  (D)1＋

    B.∵抛物线与双曲线有共同的焦点，

    ∴＝c，∴p＝2c.

    又设A为两曲线的一个交点，

    则A(，p)，即A(c,2c)，又A在双曲线上，

    ∴－＝1.

    整理可得a4－6a2c2＋c4＝0，

    ∴e4－6e2＋1＝0，∴e2＝3＋2，∴e＝＋1.

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    （Ⅰ）求a的取值范围；

    （Ⅱ）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值.

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    如图所示，已知抛物线y2＝2px(p＞0)，过动点M(a，0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，且|AB|≤2p．

    (1)求a的取值范围；

    (2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值．

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    已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，准线为l．

    (Ⅰ)求抛物线上任意一点Q到定点N(2p，0)的最近距离；

    (Ⅱ)过点F作一直线与抛物线相交于A、B两点，并在准线l上任取一点M，当M不在x轴上时，证明：是一个定值，并求出这个值．

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