Question

投资生产某种产品，并用广告方式促销，已知生产这种产品的年固定投资为10万元，每生产1万件产品还需投入16万元，又知年销量W(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为W=(x>0)，且已知投入广告费1万元时，年销量为2万件产品．预计此种产品年销售收入M(万元)等于年成本(万元)(年成本中不含广告费用)的150%与年广告费用(万元)的50%的和．
（1）试将年利润y(万元)表示为年广告费x(万元)的函数；
（2）当年广告费为多少万元时，年利润最大？最大年利润是多少万元？

Answer 1

解：（1）W=(x>0)，且投入广告费1万元时，年销量为2万件产品
，W=
年销售收入M=，年成本为


（2），
当且仅当，即时，等号成立
所以当时，
答：当年广告费为4万元时，年利润最大，最大年利润是25万元.

略