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    已知函数f（x）=loga（2-x）在其定义域内单调递减，求函数g（x）=loga（1-x2）的单调递减区间．
    考点：复合函数的单调性
    专题：综合题
    分析：由题意，先由函数f（x）=loga（2-x）在其定义域内单调递减，得出a的取值范围，再由复合函数的单调性求出函数g（x）=loga（1-x2）的单调递减区间．
    解答： 解：函数f（x）=loga（2-x）在其定义域内单调递减，又2-x是减函数，
    外层函数是增函数，可得a＞1．
    ∴要求函数g（x）=loga（1-x2）的单调递减区间，即要求内层函数1-x2的单调递减区间，
    令1-x2＞0，可得-1＜x＜1，所以函数在（0，1）减，
    所以函数g（x）=loga（1-x2）的单调递减区间是（0，1）．
    点评：本题考查复合函数单调性的判断规则，考查了单调性应用的两个方面，一个是由单调性得出参数的取值范围，一个是直接判断单调性，题虽简，考查很全面．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A={x|x2+ax+12=0}，B={x|x2+3x+2b=0}，A∩B={2}．
    （1）求实数a、b的值及集合A、B；
    （2）设全集U=A∪B，求（∁UA）∪（∁UB）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x4．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=
    f(x)+1，x≥0
    1，x＜0
    ，求满足g（1-x）＞g（2x）的x的取值范围；
    （3）对任意的x∈[a，a+2]，不等式f（a-x）+2f（x）≤0恒成立，试求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    a
    x
    ．
    （1）若a≤4，说明函数f（x）在区间（2，+∞）的单调性，并利用单调性的定义证明；
    （2）请问y=f（x）在定义域内是奇函数还是偶函数，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=ln（x2+ax-a+1），有以下五个结论：
    ①f（x）既不是奇函数也不是偶函数；
    ②f（x）有最小值；
    ③当a=0时，f（x）的定义域为R；
    ④当a=1时，f（x）的值域为R；
    ⑤若f（x）在[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是a≥-4．
    其中正确的是
     
    （把你认为正确结论的序号都写上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题：①sin2x+
    4
    sin2x
    的最小值为4．
    ②若x、y∈R+，且
    1
    x
    +
    9
    y
    =1，则x+y的最小值是12．
    ③点P（-1，2）到直线l：ax+y+a2+a=0的距离不小于2．
    ④直线y=x•tanα（0＜α＜π，α≠
    π
    2
    ）的倾斜角为α．
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，cos 2
    A
    2
    =
    b+c
    2c
    ，则△ABC的形状是（　　）
    A、直角三角形
    B、等腰直角三角形或直角三角形
    C、正三角形
    D、等腰直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sin（ωx+φ），2），
    b
    =（1，cos（ωx+φ））（ω＞0，0＜φ＜
    π
    4
    ）．函数f（x）=（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ），y=f（x）的图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点M（1，
    7
    2
    ）．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）求f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2014）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}通项公式an=2nsin（
    nπ
    2
    -
    π
    3
    ）+
    		3
    ncos
    nπ
    2
    ，前n项和为Sn，则S2015=
     
    ．

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