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    14．将含有3n个正整数的集合M分成元素个数相等且两两没有公共元素的三个集合A、B、C，其中A={a1，a2，…，an}，B={b1，b2，…，bn}，C={c1，c2，…，cn}，若A、B、C中的元素满足条件：c1＜c2＜…＜cn，ak+bk=ck，k=1，2，…，n，则称M为“完并集合”．
    （1）若M={1，x，3，4，5，6}为“完并集合”，求x的值；
    （2）对于“完并集合”M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，在所有符合条件的集合C中，求元素乘积最小的集合C．

    分析 （1）讨论集合A与集合B，根据完并集合的概念知集合C，根据ak+bk=ck建立等式可求出x的值；
    （2）讨论集合A与集合B，根据完并集合的概念知集合C，然后比较得元素乘积最小的集合即可．

    解答 解：（1）若集合A={1，4}，B={3，5}，根据完并集合的概念知集合C={6，x}，∴x=“4+3=7，
    “若集合A={1，5}，B={3，6}，根据完并集合的概念知集合C={4，x}，∴x=“5+6=11，
    “若集合A={1，3}，B={4，6}，根据完并集合的概念知集合C={5，x}，∴x=3+6=9，
    故x的一个可能值为7，9，11 中任一个；
    （2）若A={1，2，3，4}，B={5，8，7，9}，则C={6，10，12，11}，
    若A={1，2，3，4}，B=“{5，6，8，10 }，则C={7，9，12，11}，
    若A={1，2，3，4}，B={5，6，7，11}，则C={8，10，12，9}，
    这两组比较得元素乘积最小的集合是{6，10，11，12}．

    点评 这类题型的特点是在通过假设来给出一个新概念，在新情景下考查考生解决问题的迁移能力，要求解题者紧扣新概念，对题目中给出的条件抓住关键的信息，进行整理、加工、判断，实现信息的转化．

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    5．已知f（x）=$\frac{\sqrt{2-ax}}{a-1}$在[0，$\frac{1}{2}$]上是减函数，则a的取值范围是a＜0或1＜a≤4．

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    2．下列各式中，最小值为2的是（　　）
    A．$x+\frac{1}{x}$B．$\sqrt{{x^2}+2}+\frac{4}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$C．$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}$D．$x-2\sqrt{x}+3$

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    9．下列各组函数表示同一函数的是（　　）
    A．y=x与$y=\sqrt{x^2}$B．y=x+1与$y=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$
    C．$y=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$与y=0D．y=x与$y=\root{3}{{x}^{3}}$

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    19．已知：θ为第一象限角，$\overrightarrow{a}$=（sin（θ-π），1），$\overrightarrow{b}$=（sin（$\frac{π}{2}$-θ），-$\frac{1}{2}$），
    （1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求$\frac{sinθ+3cosθ}{sinθ-cosθ}$的值；
    （2）若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=1，求sinθ+cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在△ABC中，已知$AB=\sqrt{3}$，$C=\frac{π}{3}$，则$\overrightarrow{CA}•\overrightarrow{CB}$的最大值为$\frac{3}{2}$．

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    3．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x{e^x}（x＜0）\\-2x（x≥0）\end{array}\right.$，若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则m的取值范围是（-$\frac{1}{e}$，0）．

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    4．已知函数f（x）=cos（x-$\frac{π}{4}$）-sin（x-$\frac{π}{4}$）．
    （Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性，并给出证明；
    （Ⅱ）若θ为第一象限角，且f（θ+$\frac{π}{3}$）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，求cos（2θ+$\frac{π}{6}$）的值．

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