分析 (1)由已知得∠EAD=∠DAC,∠DAC=∠FBC,从而∠FBC=∠FCB,由此能证明FB=FC.
(2)由已知得∠ACB=90°从而∠ABC=30°,∠DAC=$\frac{1}{2}$∠EAC=60°,由此能求出AD.
解答 证明:(1)因为AD平分∠EAC,
所以∠EAD=∠DAC.…(1分)
因为四边形AFBC内接于圆,
所以∠DAC=∠FBC.…(2分)
因为∠EAD=∠FAB=∠FCB,…(3分)
所以∠FBC=∠FCB,…(4分),
所以FB=FC.…(5分)
解:(2)因为AB是圆的直径,所以∠ACB=90°,…(6分)
又∠EAC=120°,所以∠ABC=30°,…(7分)
∠DAC=$\frac{1}{2}$∠EAC=60°,…(8分)
因为BC=6,所以AC=BCtan∠ABC=2$\sqrt{3}$,…(9分)
所以AD=$\frac{AC}{cos∠DAC}$=4$\sqrt{3}$(cm).…(10分)
点评 本题考查两线段长相等的证明,考查线段的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意圆的简单性质的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
f(x) | 136.13 | 15.552 | -3.92 | 10.88 | 12.488 | -23.064 |
A. | 区间[2,3]和[3,4] | B. | 区间[1,2]和[4,5] | ||
C. | 区间[2,3]、[3,4]和[4,5] | D. | 区间[2,3]、[3,4]和[5,6] |
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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