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    设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A，B，若
    OA
    •
    OB
    =6，△OAB的重心是G，则|
    OG
    |的最小值是（　　）
    分析：根据G是△OAB的重心，可得
    OG
    =
    1
    3
    (
    OA
    +
    OB
    )    ，设|
    OA
    |=a，|
    OB
    |=b    ，利用
    OA
    •
    OB
    =6，∠POQ=60°，可得ab=12，从而可得
    OG
    2    =
    1
    9
    (a2+b2+12)    ≥
    1
    9
    (2ab+12)=4    ，由此可得|
    OG
    |的最小值．
    解答：解：∵G是△OAB的重心
    ∴
    OG
    =
    1
    3
    (
    OA
    +
    OB
    )
    设|
    OA
    |=a，|
    OB
    |=b    ，则
    ∵
    OA
    •
    OB
    =6，∠POQ=60°
    ∴ab=12
    ∵
    OG
    2    =
    1
    9
    (a2+b2+12)    ≥
    1
    9
    (2ab+12)=4    （当且仅当a=b=2
    		3
    时，取等号）
    ∴当a=b=2
    		3
    时，|
    OG
    |的最小值是2
    故选B．
    点评：本题考查三角形的重心，考查向量知识的运用，解题的关键是根据G是△OAB的重心，确定
    OG
    =
    1
    3
    (
    OA
    +
    OB
    )    ．
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    OA
    •
    OB
    =6，△OAB的重心是G，则|
    OG
    |的最小值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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