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一个盒子里有2个白球、3个黄球、4个黑球.现从这个盒子里摸球,摸一个白球得3分,摸一个黄球得2分,摸一个黑球得1分.
(1)若一次摸三个球,得6分有多少种不同的摸法?
(2)若一次摸一个球,摸后不放回,求连摸3次得6分的概率;
(3)若一次摸一个球,摸后不放回,求连摸3次得分高于6分的概率.
(1)由题意可得一次摸三个球,得6分共2类不同的摸法,
即①3个黄球;②白黄黑球各1个,
故共有方法:1+2×3×4=25;
(2)共7类不同的摸法,3次摸得的球可以是:①黄黄黄②黑黄白③黑白黄④白黑黄⑤白黄黑⑥黄黑白⑦黄白黑.
故连摸3次得6分包含的基本事件数为3×2×1+2×3×4×6=150,
由计数原理可得基本事件总数为:9×8×7=504,
∴所求的概率为:
150
504
=
25
84

(3)共可分3类:①2白1黄,包含的基本事件数为:2×1×3×3=18;
②1白2黄,包含的基本事件数为:2×3×2×3=36;
③2白1黑,包含的基本事件数为:2×1×4×3=24;
∴所求事件的概率为:
18+36+24
504
=
13
84
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

甲、乙两人做出拳游戏(锤子、剪刀、布),求:
(1)平局的概率;
(2)甲赢的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列命题:①掷两枚硬币,可出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”三种等可能结果
②某袋中装有大小均匀的三个红球、两个黑球、一个白球,任取一球,那么每种颜色的球被摸到的可能性不相等;
③分别从3名男同学、4名女同学中各选一名代表,男、女同学当选的可能性相同;
④向一个圆面内随机地投一个点,如果该点落在圆内任意一点都是等可能的,则该随机试验的数学模型是古典概型.
其中所有错误命题的序号为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某单位开展岗前培训.期间,甲、乙2人参加了5次考试,成绩统计如下:
第一次第二次第三次第四次第五次
甲的成绩8282799587
乙的成绩9575809085
(Ⅰ)根据有关统计知识,回答问题:若从甲、乙2人中选出1人上岗,你认为选谁合适,请说明理由;
(Ⅱ)根据有关概率知识,解答以下问题:
①从甲、乙2人的成绩中各随机抽取一个,设抽到甲的成绩为x,抽到乙的成绩为y.用A表示满足条件|x-y|≤2的事件,求事件A的概率;
②若一次考试两人成绩之差的绝对值不超过3分,则称该次考试两人“水平相当”.由上述5次成绩统计,任意抽查两次考试,求至少有一次考试两人“水平相当”的概率.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

5张奖券中有2张是中奖的,首先由甲抽一张,然后由乙抽一张,求:
(1)甲中奖的概率P(A);
(2)甲、乙都中奖的概率P(B);
(3)只有乙中奖的概率P(C);
(4)乙中奖的概率P(D)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在不等式组
y≤x
0<x≤3
y>
1
x
所表示的平面区域内所有的格点(横、纵坐标均为整数的点称为格点)中任取3个点,则该3点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图是某城市11月1日至14日的空气质量指数趋势图,空气质量指数小于100表示空气质量优良,空气质量指数大于200表示空气重度污染,某人随机选择11月1日至11月13日中的某一天到达该城市,并停留2天.此人到达当日空气质量优良的概率为p1,此人在该城市停留期间只有1天空气重度污染的概率为p2,则p1、p2的值分别为(  )
A.
7
13
4
13
B.
7
13
2
13
C.
6
13
4
13
D.
6
13
2
13

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查,以计算每户的碳月排放量.若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”.若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”,则称这个小区为“低碳小区”,否则称为“非低碳小区”.已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区,两个低碳小区.
(Ⅰ)求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率;
(Ⅱ)假定选择的“非低碳小区”为小区A,调查显示其“低碳族”的比例为
1
2
,数据如图1所示,经过同学们的大力宣传,三个月后,又进行了一次调查,数据如图2所示,问这时小区A是否达到“低碳小区”的标准?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

有五条线段长度分别为,从这条线段中任取条,则所取条线段能构成一个锐角三角形的概率为(    )
A.B.C.0D.

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同步练习册答案