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    若x＞0，y＞0，且
    3
    x
    +
    8
    y
    =6，则2x+3y的最小值为
    9
    9
    ．
    分析：由题意2x+3y=
    1
    6
    （2x+3y）（
    3
    x
    +
    8
    y
    ），展开可得5+
    8x
    3y
    +
    3y
    2x
    ，下面由基本不等式可得结果．
    解答：解：由题意2x+3y=
    1
    6
    （2x+3y）（
    3
    x
    +
    8
    y
    ）
    =（
    x
    3
    +
    y
    2
    ）（
    3
    x
    +
    8
    y
    ）=1+
    8x
    3y
    +4+
    3y
    2x

    =5+
    8x
    3y
    +
    3y
    2x
    ≥5+2
    8x
    3y
    •
    3y
    2x
    =9
    当且仅当
    8x
    3y
    =
    3y
    2x
    ，即x=
    3
    2
    ，y=2时取等号．
    故答案为：9
    点评：本题为基本不等式求最值，式子的变形是解决问题的关键，属基础题．
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    5
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    若x＞0，y＞0，且
    1
    x
    +
    9
    y
    =1    ，则x+y的最小值是
     
    ．

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    若x＞0，y＞0，且
    1
    x
    +
    1
    y
    =1    ，则x+y的最小值是
    4
    4
    ．

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