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    （2007•烟台三模）设a＜0，两直线x-a2y+1=0与（a2+1）x+by+3=0垂直，则ab的最大值为（　　）
    分析：由直线x-a2y+1=0与（a2+1）x+by+3=0互相垂直，结合两直线垂直，两斜率积为-1，我们易得到a，b的关系，结合基本不等式即可求出ab的范围．
    解答：解：∵直线x-a2y+1=0与直线（a2+1）x+by+3=0互相垂直
    ∴
    1
    a2
    ×(-
    a2+1
    b
    )    =-1
    ∴b=
    a2+1
    a2

    ∵a＜0
    ab=a•
    a2+1
    a2
    =a+
    1
    a
    =-[-a+（-
    1
    a
    ）]≤-2
    ∴ab的最大值是-2．
    故选：A．
    点评：本题考查的知识点是直线的一般方程与直线垂直的关系，基本不等式在最值问题中的应用，其中利用两直线垂直，两斜率积为-1，我们易得到a，b的关系，是解答本题的关键．
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    1
    2
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