19£®ÒÑÖªÍÖÔ²C1£º$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1£¨a£¾b£¾0£©µÄÀëÐÄÂÊΪ$\frac{\sqrt{2}}{2}$£¬ÇÒ¹ý¶¨µãM£¨1£¬$\frac{\sqrt{2}}{2}$£©
£¨1£©ÇóÍÖÔ²CµÄ·½³Ì£»
£¨2£©ÒÑÖªÖ±Ïßl£ºy=kx-$\frac{1}{3}$£¨k¡ÊR£©ÓëÍÖÔ²C½»ÓÚA¡¢BÁ½µã£¬ÊÔÎÊÔÚyÖáÉÏÊÇ·ñ´æÔÚ¶¨µãP£¬Ê¹µÃÒÔÏÒABΪֱ¾¶µÄÔ²ºã¹ýPµã£¿Èô´æÔÚ£¬Çó³öPµãµÄ×ø±ê£»Èô²»´æÔÚ£¬ËµÃ÷ÀíÓÉ£®

·ÖÎö £¨1£©Í¨¹ý½«µãP´úÈëÍÖÔ²·½³Ì²¢ÀûÓÃÀëÐÄÂÊΪ$\frac{\sqrt{2}}{2}$£¬¼ÆËã¼´µÃ½áÂÛ£»
£¨2£©ÏȼÙÉè´æÔÚÒ»¸ö¶¨µãP£¬Ê¹µÃÒÔABΪֱ¾¶µÄÔ²ºã¹ý¶¨µã£¬ÔÙÓô¹Ö±Ê±£¬$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$=0£¬µÃµ½¹ØÓÚÖ±ÏßбÂÊkµÄ·½³Ì£¬Çók£¬ÈôÄÜÇó³ö£¬Ôò´æÔÚ£¬ÈôÇó²»³ö£¬Ôò²»´æÔÚ£®

½â´ð ½â£º£¨1£©ÓÉÀëÐÄÂÊΪ$\frac{\sqrt{2}}{2}$£¬ÇÒ¹ý¶¨µãM£¨1£¬$\frac{\sqrt{2}}{2}$£©£¬µÃ$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$£¬$\frac{1}{{a}^{2}}+\frac{\frac{1}{2}}{{b}^{2}}$=1£¬½âµÃ£ºa=$\sqrt{2}$£¬b=1£¬
ËùÒÔÍÖÔ²CµÄ·½³ÌÊÇ$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}$=1£»
£¨2£©µ±Ö±ÏßlÓëxÖáƽÐÐʱ£¬ÒÔABΪֱ¾¶µÄÔ²·½³ÌΪ${x}^{2}+£¨y+\frac{1}{3}£©^{2}=£¨\frac{4}{3}£©^{2}$
µ±Ö±ÏßlÓëyÖáÖغÏʱ£¬ÒÔABΪֱ¾¶µÄÔ²·½³ÌΪx2+y2=1
ËùÒÔÁ½Ô²µÄÇеãΪµã£¨0£¬1£©
ËùÇóµÄµãPΪµã£¨0£¬1£©£¬Ö¤Ã÷ÈçÏ£®
Ö±Ïßl£ºy=kx-$\frac{1}{3}$£¨k¡ÊR£©ÓëÍÖÔ²·½³ÌÁªÁ¢µÃ£¨18k2+9£©x2-12kx-16=0
ÉèA£¨x1£¬y1£©£¬B£¨x2£¬y2£©Ôòx1+x2=$\frac{12k}{18{k}^{2}+9}$£¬x1x2=-$\frac{16}{18{k}^{2}+9}$£¬
$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$=£¨1+k2£©x1x2-$\frac{4}{3}$k£¨x1+x2£©+$\frac{16}{9}$
=£¨1+k2£©•£¨-$\frac{16}{18{k}^{2}+9}$£©-$\frac{4}{3}$k•$\frac{12k}{18{k}^{2}+9}$+$\frac{16}{9}$=0£¬
ËùÒÔ$\overrightarrow{PA}¡Í\overrightarrow{PB}$£¬¼´ÒÔABΪֱ¾¶µÄÔ²¹ýµã£¨0£¬1£©
ËùÒÔ´æÔÚÒ»¸ö¶¨µãP£¬Ê¹µÃÒÔABΪֱ¾¶µÄÔ²ºã¹ý¶¨µãP£¨0£¬1£©£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁËÍÖÔ²£¬ÍÖÔ²ÓëÖ±ÏßµÄ×ÛºÏÔËÓã¬ÁíÍ⣬»¹½áºÏÁËÏòÁ¿ÖªÊ¶£¬×ÛºÏÐÔÇ¿£¬ÐëÈÏÕæ·ÖÎö£®

Á·Ï°²áϵÁдð°¸
Ïà¹ØÏ°Ìâ

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

9£®ÒÑ֪ijÊÐÒ°Éú¶¯ÎïÔ°ÖÐÓÐÃÍ»¢³öû£¬ÈýλÇàÄêΪ³­½ü··µ»ØÊÐÇø£¨´ÓAµã³ö·¢£¬ÑØyÖḺ·½Ïò×ßÖ±Ïߣ©£¬¾ö¶¨Ã°ÏÕ´©Ô½Ò°Éú¶¯ÎïÔ°£¬Èçͼ£¬ÉèÀÏ»¢³öûµÄÇøÓòΪԲC£º£¨x-2£©2+£¨y-4£©2=$\frac{25}{4}$Ëùº¬ÇøÓò£¬ÈýλÇàÄê´ÓA£¨0£¬6£©µ½OÐèÒª40min£¬ÈôÈýλÇàÄêÔÚÀÏ»¢³öûµÄµØÇø¶ºÁôʱ¼ä³¬¹ý15min¾ÍÓÐÉúÃüΣÏÕ£®ÎÊ£ºÈýλÇàÄêÊÇ·ñÓÐÉúÃüΣÏÕ£¿£¨¼ÙÉèÈýλÇàÄêÒÔÔÈËÙ·µ»ØÊÐÇø£©

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

10£®ÒÑÖªº¯Êýf£¨x£©µÄ¶¨ÒåÓòÊÇR£¬ÇÒÂú×ãÏÂÁÐÈý¸öÌõ¼þ
¢Ù¶ÔÓÚÈÎÒâµÄa£¬b¡ÊR£¬¶¼ÓÐf£¨a+b£©=f£¨a£©+f£¨b£©£»
¢Úf£¨1£©=-2£»
¢Ûµ±x£¾0ʱ£¬f£¨x£©£¼0£®
£¨1£©ÅжÏf£¨x£©µÄÆæżÐÔÓëµ¥µ÷ÐÔ£»
£¨2£©Çóº¯Êýf£¨x£©ÔÚ[-3£¬3]ÉϵÄ×îÖµ£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

7£®Ö±Ïßy=$\frac{1}{3}$xÓëÇúÏßy=x-x2ËùΧͼÐεÄÃæ»ýΪ$\frac{4}{81}$£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

14£®ÉèË«ÇúÏß$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1ÉϵĵãPµ½µã£¨0£¬$\sqrt{5}$£©µÄ¾àÀëΪ6£¬ÔòPµãµ½£¨0£¬-$\sqrt{5}$£©µÄ¾àÀëÊÇ£¨¡¡¡¡£©
A£®2»ò10B£®10C£®2D£®4»ò8

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

4£®º¯Êýf£¨x£©=|2x-x2|+lnxµÄµ¥µ÷ÔöÇø¼äÊÇ£¨0£¬$\frac{1+\sqrt{3}}{2}$]ºÍ£¨2£¬+¡Þ£©£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

11£®Ä³Ð£°²ÅÅСÀîµÈ5λʵϰ½Ìʦµ½Ò»¡¢¶þ¡¢Èý°àʵϰ£¬ÈôÒªÇóÿ°àÖÁÉÙ°²ÅÅÒ»ÈËÇÒСÀîµ½Ò»°à£¬Ôò²»Í¬µÄ°²ÅÅ·½°¸ÖÖÊýΪ50£®£¨ÓÃÊý×Ö×÷´ð£©

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

8£®Èçͼ£¬Íø¸ñÖ½ÉÏСÕý·½Ðα߳¤Îª1£¬´ÖÏßÊÇÒ»¸öÀâ׶µÄÈýÊÓͼ£¬Ôò´ËÀâ׶ÓëÍâ½ÓÇòµÄÌå»ý±ÈΪ£¨¡¡¡¡£©
A£®$\frac{2\sqrt{3}}{9¦Ð}$B£®$\frac{\sqrt{3}}{9¦Ð}$C£®$\frac{\sqrt{2}}{16¦Ð}$D£®$\frac{8\sqrt{2}}{¦Ð}$

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

9£®Ö±Ïßax+y+1=0ÓëÁ¬½ÓA£¨3£¬2£©£¬B£¨-3£¬2£©Á½µãµÄÏ߶ÎÏཻ£¬ÔòaµÄÈ¡Öµ·¶Î§a¡Ü-1»òa¡Ý2£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

ͬ²½Á·Ï°²á´ð°¸