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    如图，在二次函数f（x）=4x-x2的图象与x轴所围成的图形中有一个内接矩形ABCD，设点B（x，0），则x=    ，矩形面积最大．
    【答案】分析：先求出矩形的长和宽，然后表示出其面积，最后利用导数研究函数的值域即可．
    解答：解：根据点B（x，0）则A（x，4x-x2），C（4-x，0）
    ∴矩形面积S=（4-2x）（4x-x2）其中（0＜x＜4）
    S=2x3-12x2+16x   （0＜x＜4）
    S′=6x2-24x+16=0解得x=2-或2+
    根据题意可知当x=2-时矩形面积最大．
    故答案为：2-
    点评：本题主要考查了二次函数的性质和三次函数的最大值，同时考查了利用导数研究函数的最值，属于基础题．
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