Question

若样本1+x₁，1+x₂，1+x₃，…，1+x_n的平均数是10，方差为2，则对样本2+x₁，2+x₂，2+x₃，…，2+x_n，下列结论正确的是（　　）

A．平均数是10，方差为2

B．平均数是11，方差为3

C．平均数是11，方差为2

D．平均数是10，方差为3

Answer 1

分析：根据样本1+x₁，1+x₂，1+x₃，…，1+x_n的平均数是10，方差为2，先看出样本x₁，x₂，…，x_n的平均数和方差，再看出样本2+x₁，2+x₂，2+x₃，…，2+x_n的平均数，方差．

解答：解：∵样本1+x₁，1+x₂，1+x₃，…，1+x_n的平均数是10，方差为2，
∴样本x₁，x₂，…，x_n的平均数是9，方差为2，
∴样本2+x₁，2+x₂，2+x₃，…，2+x_n的平均数是2+9=11，
方差是2．
故选C．

点评：本题考查平均数和方差，本题解题的关键是看出两组数据之间的关系，特别是系数之间的关系，本题是一个基础题．