A. | 5 | B. | 1 | C. | 4 | D. | $\frac{7}{3}$ |
分析 由约束条件作出可行域,t=x+2y-4,化为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,联立方程组求得最优解的坐标,代入求得t的范围,进一步得到z的范围得答案.
解答 解:由约束条件作出可行域如图,
联立$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{x+y-1=0}\end{array}\right.$,解得A(2,-1).
联立$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{x-2y+1=0}\end{array}\right.$,解得B(2,$\frac{3}{2}$).
令t=x+2y-4,化为$y=-\frac{x}{2}+\frac{t}{2}+2$,
由图可知,当直线$y=-\frac{x}{2}+\frac{t}{2}+2$过A时,t有最小值为-4;
过B时,t有最大值为1.
∴z的最大值为4,最小值为0,最大值与最小值之差为4.
故选:C.
点评 本题考查简单的线性规划,考查数形结合的解题思想方法,是中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-$\frac{1}{2}$,0) | B. | (-$\frac{1}{2}$,0] | C. | (-$\frac{1}{2}$,+∞) | D. | (0,+∞) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充要条件 | D. | 既不充分不必要条件 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-∞,0) | B. | (4,+∞) | C. | (-∞,2) | D. | (2,+∞) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a<b<c | B. | c<b<a | C. | b<c<a | D. | a<c<b |
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