【题目】已知函数
与函数
的图象在点（0，0）处有相同的切线.
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）设
，求函数
在
上的最小值.
【答案】(Ⅰ) 
；(Ⅱ) 
.
【解析】试题分析：
（Ⅰ）由函数的解析式可得
， 
，结合题意可知
， 
.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知， 
，则
.分类讨论可得：当
时， 
的最小值为
，当
时， 
的最小值为
，当
时， 
的最小值为
.
试题解析：
（Ⅰ）因为
，所以
，
因为
，所以
，
因为
与
的图象在（0，0）处有相同的切线，所以
，所以
.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知， 
，
令
，
则
.
（1）当
时， 
，所以
在
上是增函数，
故
的最小值为
；
（2）当
时，由
得， 
，
①若
，即
，则
，所以
在
上是增函数，故
的最小值为
.
②若
，即
，则
， 
，所以
在
上是减函数，在
上是增函数，
故
的最小值为
；
③若
，即
，则
，所以
在
上是减函数，故
的最小值为
.
综上所述，当
时， 
的最小值为
，
当
时， 
的最小值为
，
当
时， 
的最小值为
.
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【题目】已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆
上.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）是否存在斜率为
的直线
与椭圆
相交于
两点，使得
是椭圆的左焦点
？若存在，求出直线
的方程；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知抛物线C经过点(3,6)且焦点在x轴上．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)直线l： 
过抛物线C的焦点F且与抛物线C交于A，B两点，求A，B两点间的距离．
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【题目】已知函数f（x）=|x﹣l|+|x﹣3|．
（1）解不等式f（x）≤6；
（2）若不等式f（x）≥ax﹣1对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设ξ为随机变量，从侧面均是等边三角形的正四棱锥的8条棱中任选两条，ξ为这两条棱所成的角．
（1）求概率 
；
（2）求ξ的分布列，并求其数学期望E（ξ）．
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【题目】将函数y=2sin（2x+ 
）的图象向右平移 
个周期后，所得图象对应的函数为（ ）
A.y=2sin（2x+ 
）
B.y=2sin（2x+ 
）
C.y=2sin（2x﹣ ）
D.y=2sin（2x﹣ ）
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