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    若等比数列{an}的前n项之积为Tn，则有T3n=(
    T2nTn
    )3    ；类比可得到以下正确结论：若等差数列的前n项之和为Sn，则有
     
    ．
    分析：本小题主要考查类比推理，由等差和等比数列的通项和求和公式及类比推理思想可得结果．
    解答：解：在等差数列中S3n=Sn+（S2n-Sn）+（S3n-S2n）=（a1+a2+…+an）++（S2n-Sn）+（a2n+1+a2n+2+…+a3n）
    因为a1+a3n=a2+a 3n-1=…=an+a2n+1=an+1+a2n
    所以Sn+（S3n-S2n）=2（S2n-Sn），所以S3n=3（S2n-Sn）．
    故答案为：S3n=3（S2n-Sn）．
    点评：本题考查类比推理、等差和等比数列的类比，搞清等差和等比数列的联系和区别是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前n项和Sn满足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），则a1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前n项和S n=3×2n+a（a为常数），则
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +
    a
    2
    3
    +…+
    a
    2
    n
    =
    3（4n-1）
    3（4n-1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前n项和为Sn，a2=6，S3=21，则公比q=
    2
    5
    2
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有数列{an}，若存在M＞0，使得对一切自然数n，都有|an|＜M成立，则称数列{an}有界，下列结论中：
    ①数列{an}中，an=
    1n
    ，则数列{an}有界；
    ②等差数列一定不会有界；
    ③若等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，则{an}有界；
    ④等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，前n项和记为Sn，则{Sn}有界．
    其中一定正确的结论有
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前项n和为Sn，且
    S4
    S2
    =5，则
    S8
    S4
    =
     
    ．

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