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若椭圆经过点(2,3),且焦点为F1(-2,0),F2(2,0),则这个椭圆的离心率等于   
【答案】分析:先设出椭圆方程,根据椭圆过的定点坐标和椭圆的焦点坐标,即可求出椭圆方程,得到a的值,再根据焦点坐标求出c的值,利用椭圆的离心率e=求出椭圆的离心率.
解答:解:∵椭圆焦点为F1(-2,0),F2(2,0),∴设椭圆方程为(a2-4>0)
又∵椭圆经过点P(2,3),∴
解得,a2=16或a2=1,∵a2-4>0,∴a2=16∴a=4,
∵焦点为F1(-2,0),F2(2,0),∴c=2
∴e==
故答案为
点评:本题主要考查椭圆标准方程的求法和离心率的求法.属于椭圆的常规题.
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