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已知函数 
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数对定义域内的任意的恒成立,求实数的取值范围.

(1)时,减,增,时,增,减,增,时,增,时,增,减,增(2)

解析试题分析:(1)原函数定义域,求导得
1) 时,减,增;
2) 时,增,减,增;
3) 时,增;
4) 时,增,减,增。
(2)时,,舍去;
时,减,增;令
综上: 
考点:函数单调性与最值
点评:含有参数的函数在求单调区间时要对参数分情况讨论,一般参数取不同的范围对应的单调区间是不同的;第二问中不等式恒成立转化为求函数的最值,此类题目还经常采用分离参数法转化为求关于x的函数在某一定义域内的最值问题

练习册系列答案
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设函数
⑴ 求不等式的解集;
⑵ 如果关于的不等式上恒成立,求实数的取值范围.

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(1)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;
(2)若对于都有成立,试求的取值范围;
(3)记.当时,函数在区间上有两个零点,求实数的取值范围.

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已知函数
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已知函数
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已知函数.
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(Ⅱ) 若函数在区间上均为增函数,求的取值范围;
(Ⅲ) 若方程有唯一解,试求实数的值.

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已知函数)的图象如图.根据图象写出:

(1)函数的最大值;
(2)使值.

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