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已知三个数2,m,8构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:利用等比数列的定义即可得出m的值,再利用椭圆与双曲线的离心率的计算公式即可得出.
解答:解:∵三个数2,m,8构成一个等比数列,∴m2=2×8,解得m=±4.
①当m=4时,圆锥曲线表示的是椭圆,其离心率e====
②当m=-4时,圆锥曲线表示的是双曲线,其离心率e====
故选C.
点评:熟练掌握等比数列的定义、椭圆与双曲线的离心率的计算公式是解题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•菏泽二模)已知三个数2,m,8构成一个等比数列,则圆锥曲线
x2
m
+
y2
2
=1
的离心率为(  )

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科目:高中数学 来源:菏泽二模 题型:单选题

已知三个数2,m,8构成一个等比数列,则圆锥曲线
x2
m
+
y2
2
=1
的离心率为(  )
A.
2
2
B.
3
C.
2
2
3
D.
2
2
6
2

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年山东省威海市高三(上)期末数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

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A.
B.
C.
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A.
B.
C.
D.

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