设数列
满足
， 
（1）求
；
（2）猜想出的一个通项公式并用数学归纳法证明你的结论.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知数列
的前
项和
和通项
满足
（
，
是大于0的常数，且
），数列
是公比不为的等比数列，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，是否存在实数
，使数列
是等比数列？若存在，求出所有可能的实数的值，若不存在说明理由；
（3）数列
是否能为等比数列？若能，请给出一个符合的条件的和
的组合，若不能，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分8分.
（文）对于数列
，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为
,公差为
的无穷等差数列
的子数列问题，为此，他取了其中第一项
，第三项
和第五项
.
(1) 若
成等比数列,求的值；
(2) 在
, 
的无穷等差数列中，是否存在无穷子数列
，使得数列为等比数列？若存在，请给出数列的通项公式并证明；若不存在，说明理由；
(3) 他在研究过程中猜想了一个命题：“对于首项为正整数
，公比为正整数
(
)的无穷等比数 列
,总可以找到一个子数列
,使得构成等差数列”. 于是，他在数列中任取三项
，由
与
的大小关系去判断该命题是否正确. 他将得到什么结论？
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科目：高中数学 来源： 题型：单选题
等差数列{an}的公差d < 0，且a2a4 = 12，a2 + a4 = 8，则数列{an}的通项公式是( )
| A．an = 2n－2 (n∈N*) | B．an =" 2n" + 4 (n∈N*) |
| C．an =－2n + 12 (n∈N*) | D．an =－2n + 10 (n∈N*) |
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，
. 
. 
时，
，等式成立. 
时等式成立，即
，那么 
也就是说，当
时，
也成立. 根据（1）、（2）对于所有
，有
. 
满足： 
； 
时，求
与
的关系式，并求数列
，
是等差数列
，
的前n项和，若
，则使得
为整数的正整数n的个数是（ ）.
的首项为
，公差为
，其前
项和为
，若直线
与圆
的两个交点关于直线
对称，则
（ ）
为等差数列,
为前
项和,
,则下列错误的是（ ）.
和
均为
的最大值