练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|
    MN
    |•|
    MP
    |+
    MN
    •
    NP
    =0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（　　）
    A、y2=8x
    B、y2=-8x
    C、y2=4x
    D、y2=-4x
    分析：先根据MN的坐标求出|MN|然后设点P的坐标表示出关系|
    MN
    |•|
    MP
    |+
    MN
    •
    NP
    =0即可得到答案．
    解答：解：设P（x，y），x＞0，y＞0，M（-2，0），N（2，0），|
    MN
    |=4
    则
    MP
    =(x+2，y)，
    NP
    =(x-2，y)
    由|
    MN
    |•|
    MP
    |+
    MN
    •
    NP
    =0    ，
    则4
    		(x+2)2+y2
    +4(x-2)=0    ，
    化简整理得y2=-8x．
    故选B
    点评：本题主要考查平面向量的数量积运算，抛物线的定义．向量的坐标表示和数量积的性质在平面向量中的应用是学习的重点和难点．也是高考常常考查的重要内容之一．在平时请多多注意用坐标如何来表示向量平行和向量垂直，既要注意它们联系，也要注意它们的区别．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|
    MN
    |•|
    MP
    |+
    MN
    •
    MP
    =0，则动点P（x，y）的轨迹方程为
    y2=-8x
    y2=-8x
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M（2，0）、N（-2，0），平面上动点P满足由|
    MN
    |•|
    MP
    |+
    MN
    •
    MP
    = 0
    （1）求动点P的轨迹C的方程．
    （2）是否存在实数m使直线x+my-4=0（m∈R）与曲线C交于A、B两点，且OA⊥OB？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M（-2，0），N（2，0），点P满足
    PM
    •
    PN
    =12    ，则点P的轨迹方程为
    x2+y2=16
    x2+y2=16
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•重庆一模）已知两点M（-2，0），N（2，0），动点P（x，y）在y轴上的射影为H，|
    PH
    |    是2和
    PM
    •
    PN
    的等比中项．
    （I）求动点P的轨迹方程；
    （II）若以点M、N为焦点的双曲线C过直线x+y=1上的点Q，求实轴最长的双曲线C的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案