练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知椭圆C：.
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）设O为原点，若点A在直线，点B在椭圆C上，且，求线段AB长度的最小值.
    （1）；（2）
    试题分析：（1）由椭圆C的方程可以求椭圆C的离心率（2）设椭圆C的椭圆方程，结合，得出结果.
    （1）由题意，椭圆C的标准方程为，
    所以，从而，
    因此，故椭圆C的离心率.
    （2）设点A，B的坐标分别为，其中，
    因为，所以，即，解得，又，
    所以==
    ==，
    因为，且当时间等号成立，所以，
    故线段AB长度的最小值为.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左，右两个顶点分别为、．曲线是以、两点为顶点，离心率为的双曲线．设点在第一象限且在曲线上，直线与椭圆相交于另一点．
    （1）求曲线的方程；
    （2）设、两点的横坐标分别为，，证明：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆＋＝1的焦点在x轴上，过点(1，)作圆x2＋y2＝1的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（   ）
    A．B．C．或D．或7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,为坐标原点,椭圆的左右焦点分别为,离心率为;双曲线的左右焦点分别为,离心率为,已知,且.
    (1)求的方程;
    (2)过点作的不垂直于轴的弦,为的中点,当直线与交于两点时,求四边形面积的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆C：的左右焦点分别为，若椭圆C上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆C的离心率取值范围是（     ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2014·厦门模拟]已知椭圆＋y2＝1，F1，F2为其两焦点，P为椭圆上任一点．则|PF1|·|PF2|的最大值为(　　)
    A．6B．4C．2D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当＜ 时，求实数取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案