练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    动点p（x，y）的轨迹方程为
    		(x-3)2+y2
    -
    		(x+3)2+y2
    =4    ，则判断该轨迹的形状后，可将其方程化简为对应标准方程
     
    ．
    分析：由动点P（x，y）的轨迹方程及两点间的距离公式，得到其轨迹是以（±3，0）为焦距，以4为实轴长的双曲线的左支，进而得到对应标准方程．
    解答：解：设A（-3，0），B（3，0）
    由于动点P（x，y）的轨迹方程为
    		(x-3)2+y2
    -
    		(x+3)2+y2
    =4    ，
    则|PB|-|PA|=4，故点P到定点B（3，0）与到定点A（-3，0）的距离差为4，
    则动点P（x，y）的轨迹是以（±3，0）为焦距，以4为实轴长的双曲线的左支，
    由于2a=4，c=3，则b2=c2-a2=5，
    故P的轨迹的标准方程为：
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    （x≤-2）．
    故答案为：
    x2
    4
    -
    y2
    5
    =1    （x≤-2）．
    点评：本题考查求点的轨迹方程的方法，两点间距离公式的应用，判断动点P（x，y）的轨迹是以（±3，0）为焦距，以4为实轴长的双曲线的左支，是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|
    MN
    |•|
    MP
    |+
    MN
    •
    NP
    =0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（　　）
    A、y2=8x
    B、y2=-8x
    C、y2=4x
    D、y2=-4x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设复数β=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
    （1）若β是关于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一个虚根，且|β|=2，求实数m的值；
    （2）设复数β满足条件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常数a∈ (
    3
    2
     ， 3)    ），当n为奇数时，动点P（x、y）的轨迹为C1．当n为偶数时，动点P（x、y）的轨迹为C2．且两条曲线都经过点D(2，
    		2
    )    ，求轨迹C1与C2的方程；
    （3）在（2）的条件下，轨迹C2上存在点A，使点A与点B（x0，0）（x0＞0）的最小距离不小于
    2
    		3
    3
    ，求实数x0的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足|
    MN
    |•|
    MP
    |+
    MN
    •
    NP
    =0，求动点P（x，y）的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知实数x，y满足方程
    		(x-3)2+(y-1)2
    =
    |2x-y+1|
    		5
    ，则动点P（x，y）的轨迹是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•奉贤区二模）平面内一动点P（x，y）到两定点F1（-1，0），F2（1，0）的距离之积等于2．
    （1）求△PF1F2周长的最小值；
    （2）求动点P（x，y）的轨迹C方程，用y2=f（x）形式表示．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案