[题目]若 {an}是等比数列.a4a7=﹣512.a3+a8=124.且公比q为整数.则a10=( )A.256B.﹣256C.512D.﹣512 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】若 {an}是等比数列，a4a7=﹣512，a3+a8=124，且公比q为整数，则a10=（）
A.256
B.﹣256
C.512
D.﹣512

【答案】C
【解析】解：{an}是等比数列， ∵a4a7=﹣512，a3+a8=124，
∴a3a8=﹣512，a3+a8=124，
∴a3和a8是方程x2﹣124x﹣512=0的两个实数根，
解方程x2﹣124x﹣512=0，
得x1=128，x2=﹣4，
∵公比q为整数，
∴a3=﹣4，a8=128，
﹣4q5=128，解得q=﹣2，
∴a10=a8（﹣2）2=128×4=512．
故选C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用等比数列的通项公式（及其变式）的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握通项公式：．

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序号（i）	分组（分数）	组中值（Gi）	频数（人数）	频率（Fi）
1	[60，70）	65	①	0.10
2	[70，80）	75	20	②
3	[80，90）	85	③	0.20
4	[90，100）	95	④	⑤
合计			50	1