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    设P是以F1、F2为焦点的椭圆上的任一点，∠F1PF2最大值是120°，求椭圆离心率．
    【答案】分析：先根据椭圆定义可知|PF1|+|PF2|=2a，再利用余弦定理化简整理得cos∠PF1F2=-1，进而根据均值不等式确定|PF1||PF2|的范围，进而确定cos∠PF1F2的最小值，求得a和b的关系，进而求得a和c的关系，确定椭圆的离心率．
    解答：解：根据椭圆的定义可知|PF1|+|PF2|=2a
    cos∠PF1F2==-1≥-1=-
    ∴a2=4b2
    ∴c2==3b2
    ∴e==
    点评：本题主要考查了椭圆的应用．当P点在短轴的端点时∠F1PF2值最大，这个结论可以记住它．在做选择题和填空题的时候直接拿来解决这一类的问题．
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    设P是以F1、F2为焦点的椭圆
    x2
    b2
    +
    y2
    a2
    =1 (a＞b＞0)    上的任一点，∠F1PF2最大值是120°，求椭圆离心率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    上的动点，则△F1PF2的重心的轨迹方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年浙江省杭州市学军中学高三第七次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    设P是以F1，F2为焦点的双曲线上的动点，则△F1PF2的重心的轨迹方程是    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设P是以F1、F2为焦点的椭圆
    x2
    b2
    +
    y2
    a2
    =1 (a＞b＞0)    上的任一点，∠F1PF2最大值是120°，求椭圆离心率．

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