在不考虑空气阻力.风向等因素的条件下.炮弹的飞行轨道是一条抛物线.现测得我炮位A与目标B的水平距离为6 000米.而当射程为6 000米时.炮弹最大高度为1 200米.在A.B之间距炮位点A500米处有一个高度为350米的障碍物.试计算炮弹能否越过障碍物而击中目标? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在不考虑空气阻力、风向等因素的条件下，炮弹的飞行轨道是一条抛物线，现测得我炮位A与目标B的水平距离为6 000米，而当射程为6 000米时，炮弹最大高度为1 200米，在A、B之间距炮位点A500米处有一个高度为350米的障碍物，试计算炮弹能否越过障碍物而击中目标？

思路分析：本题与实际生活密切联系,并且与物理学有一定联系.由题意知道炮弹的飞行轨迹是一条抛物线,容易写出其参数方程,从而将问题解决.

解：以A为原点、AB所在直线为x轴,建立坐标系,确定出弹道抛物线方程是y=(x-3 000)²+1 200,将x=500代入方程,求得y=≈367＞350.故炮弹可越过障碍物而击中目标

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（2009•黄冈模拟）在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v（m/s）和燃料的质量M（kg）、火箭（除燃料外）的质量m（kg）的函数关系是v=2000ln(1+

)，要使火箭的最大速度可达12km/s，则燃料质量与火箭质量的比值是

e⁶-1

．

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在不考虑空气阻力、风向等因素的条件下，炮弹的飞行轨道是一条抛物线，现测得我炮位A与目标B的水平距离为6 000米，而当射程为6 000米时，炮弹最大高度为1 200米，在A、B之间距炮位点A 500米处有一个高度为350米的障碍物，试计算炮弹能否越过障碍物而击中目标？

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设火箭的质量是箭体质量m(kg)与燃料质量之和，在不考虑空气阻力的条件下，火箭的飞行速度之差与这枚火箭质量的自然对数之差成正比.已知某火箭在燃料质量为m(kg)时的飞行速度为2ln2(km/s).当燃料质量为m(e-1)( kg)时，该火箭的飞行速度为2(km/s).

(1)写出该火箭飞行速度y与燃料质量x的函数关系y=f(x);

(2)函数y=f(x)的图象是否可由y=e^x的图象经过对称、平移和伸缩等得到？如果能，经过怎样的变换得到？

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