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    8．已知$\frac{sinα+3cosα}{3cosα-sinα}=5$，则tanα=2，sin2α-sinαcosα=$\frac{2}{5}$．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值．

    解答 解：∵已知$\frac{sinα+3cosα}{3cosα-sinα}=5$=$\frac{tanα+3}{3-tanα}$，则tanα=2．
    sin2α-sinαcosα=$\frac{{sin}^{2}α-tanα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α-tanα}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{2}{5}$，
    故答案为：2；$\frac{2}{5}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

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    （Ⅱ）求CD与平面AOB所成角的正弦的最大值．

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    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）的最小值
    （Ⅱ）对?x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    A．1B．2C．3D．4

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    18．设a是实数，g（x）是指数函数，且g（x）的图象过点（2，4），若f（x）=a-$\frac{2}{g（x）+1}$（x∈R）．
    （1）试证明：对于任意的a，f（x）在R上为增函数；
    （2）试确定a的值，使f（x）为奇函数．

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