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    已知f（x+1）=2x2+1，则f（x-1）=________．

    2x2-8x+9
    分析：先设x+1=t，则x=t-1，求出f（t），然后再把f（t）中所有的t都换成x-1，得到f（x-1）．
    解答：设x+1=t，则x=t-1，
    f（t）=2（t-1）2+1=2t2-4t+3，
    f（x-1）=2（x-1）2-4（x-1）+3
    =2x2-4x+2-4x+4+3
    =2x2-8x+9．
    故答案：2x2-8x+9．
    点评：本题考查函数的性质和应用，解题时要根据实际情况灵活地运用解题公式．
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    已知不等式（x-1）2≤a2，（a＞0）的解集为A，函数f(x)=lg
    x-2
    x+2
    的定义域为B．
    （Ⅰ）若A∩B=φ，求a的取值范围；
    （Ⅱ）证明函数f(x)=lg
    x-2
    x+2
    的图象关于原点对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x-1）=x2，则f（x）=
    （x+1）2
    （x+1）2
    ．

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    求下列函数的解析式：
    （1）已知f（
    		x
    +1    ）=x+2
    		x
    ，求f（x+1）；
    （2）设f（x）满足f（x）-2f（
    1
    x
    ）=x，求f（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+2（a-2）x+4，
    （1）如果对一切x∈R，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）如果对x∈[-3，1]，f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax2+2（a-1）+2在（-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是
    [0，
    1
    5
    ]
    [0，
    1
    5
    ]
    ．

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