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已知两个球的表面积之比为9:4,则这两个球的体积之比为
27:8
27:8
分析:设两个球的半径分别为r1、r2,根据球的表面积公式算出它们的表面积之比为
r
2
1
r
2
2
=
9
4
,解之得
r1
r2
=
3
2
,由此结合球的体积公式即可算出这两个球的体积之比.
解答:解:设两个球的半径分别为r1、r2,根据球的表面积公式,
可得它们的表面积分别为S1=4πr12,S2=4πr22
∵两个球的表面积之比为1:4,
S1
S2
=
r
2
1
r
2
2
=
9
4
,解之得
r1
r2
=
3
2
,(舍负)
因此,这两个球的体积之比为
V1
V2
=(
r1
r2
)3
=27:8.
即两个球的体积之比为27:8.
故答案为:27:8.
点评:本题给出两个球的表面积之比,求它们的体积之比.着重考查了球的表面积公式和体积公式等知识,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知两个球的表面积之比为1:9,则这两个球的半径之比为(  )
A、1:3
B、1:
3
C、1:9
D、1:81

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科目:高中数学 来源: 题型:

知两个球的表面积之比为1∶9,则这两个球的半径之比为(     ).

A.1∶3             B.1∶               C.1∶9             D.1∶81

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已知两个球的表面积之比为l : 9,则这两个球的半径之比为

A.1 : 3             B.1 :            C.1 : 9             D.1 : 81

 

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