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    空间中，若向量
    a
    =（5，9，m），
    b
    =（1，-1，2），
    c
    =（2，5，1）共面，则m=（　　）
    A、2B、3C、4D、5
    分析：由共面条件得出方程，为此需要引入两个参数，建立方程求m的值．
    解答：解：∵向量
    a
    =（5，9，m），
    b
    =（1，-1，2），
    c
    =（2，5，1）共面，
    ∴存在两个实数α、β使得
    a
    =α
    b
    +β
    c

    ∴
    5=α+2β
    m=2α+β
    9=-α+5β
    ，解得
    α=1
    β=2
    m=4

    故选C．
    点评：本题考查空间向量的共面条件，属于向量中的基本题型．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系中，若向量
    a
    =(-2，1，3)，
    b
    =(1，-1，1)，
    c
    =(1，-
    1
    2
    ，-
    3
    2
    )    ，则它们之间的关系是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：
    ①若向量
    a
    ，
    b
    共线，则向量
    a
    ，
    b
    所在的直线平行；
    ②若向量
    a
    ，
    b
    所在的直线为异面直线，则向量
    a
    ，
    b
    一定不共面；
    ③若三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两共面，则向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    共面；
    ④已知是空间的三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，则对于空间的任意一个向量
    p
    总存在实数x，y，z使得
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ；
    其中正确的命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：
    ①若向量
    a
    、
    b
    共线，则向量
    a
    、
    b
    所在的直线平行；
    ②若向量
    a
    、
    b
    所在的直线为异面直线，则向量
    a
    、
    b
    不共面；
    ③若三个向量
    a
    、
    b
    、
    c
    两两共面，则向量
    a
    、
    b
    、
    c
    共面；
    ④已知空间不共面的三个向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，则对于空间的任意一个向量
    p
    ，总存在实数x、y、z，使得
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ；
    其中正确的命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间中，若向量
    a
    =（5，9，m），
    b
    =（1，-1，2），
    c
    =（2，5，1）共面，则m=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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