Question

设集合M={x|x²＜4，且x∈R}，N={x|x＜2}，那么“a∈M”是“a∈N”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：本题考查判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断．
解答：解：M={x|x²＜4，且x∈R}={x|-2＜x＜2}．N={x|x＜2}，
若a∈M，能推出a∈N，反过来，a∈N，不一定有a∈M，比如a=-3．
故选A．
点评：判断充要条件的常用方法是：
①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；
②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；
③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；
④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．
⑤判断命题p与命题q所表示的范围，结合集合间的基本关系，判断命题p与命题q的关系．