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    已知圆C的参数方程是(α为参数)和直线l对应的普通方程是x-y-=0.

    (1)如果把圆心平移到原点O，请问平移后圆和直线满足什么关系?

    (2)写出平移后圆的摆线方程.

    (3)求摆线和x轴的交点.

    解析:(1)圆C平移后圆心为O(0,0),它到直线x-y-=0的距离为d==6,

    恰好等于圆的半径,所以直线和圆是相切的.

    (2)由于圆的半径是6,所以可得摆线方程是(φ为参数).

    (3)令y=0,得6-6cosφ=0cosφ=1.所以φ=2kπ(k∈Z).

    代入x得x=12kπ(k∈Z),

    即圆的摆线和x轴的交点为(12kπ,0)(k∈Z).

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