Question

2．l₁、l₂是空间两条直线，α是平面，以下结论正确的是（　　）

• A． 如果l₁∥α，l₂∥α，则一定有l₁∥l₂
• B． 如果l₁⊥l₂，l₂⊥α，则一定有l₁⊥α
• C． 如果l₁⊥l₂，l₂⊥α，则一定有l₁∥α
• D． 如果l₁⊥α，l₂∥α，则一定有l₁⊥l₂

Answer 1

分析 由空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的关系逐一核对四个选项得答案．

解答 解：若l₁∥α，l₂∥α，则有l₁∥l₂或l₁与l₂相交或l₁与l₂异面，故A错误；
如果l₁⊥l₂，l₂⊥α，则有l₁∥α或l₁?α，故B、C错误；
如果l₁⊥α，则l₁垂直α内的所有直线，又l₂∥α，则过l₂与α相交的平面交α于a，则l₂∥a，∴l₁⊥l₂，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查空间中的线面关系，考查空间想象能力和思维能力，是中档题．