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已知是x,y轴正方向的单位向量,设=(x-)=(x+),且满足

(1)求点P(x,y)的轨迹方程;

(2)过点(,0)的直线l交上述轨迹于A,B两点,且|AB|=,求直线l的方程.

答案:
解析:

  解:(1),2分

  ∴,5分

  化简得,8分

  (2)设,由--10分

  设

  ----12分

  ,14分

  所以直线的方程为.16分


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知
i
j
是x,y轴正方向的单位向量,设
a
=(x-
3
)
i
+y
j
b
=(x+
3
)
i
+y
j
,且满足
b
i
=|
a
|

(1)求点P(x,y)的轨迹方程;
(2)过点(
3
,0)
的直线l交上述轨迹于A,B两点,且|AB|=8
3
,求直线l的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知i,j是x,y轴正方向上的单位向量,设a=(x-
3
)i+yj,b=(x+
3
)i+yj,,且满足|a|+|b|=4.
(1)求点P(x,y)的轨迹C的方程;
(2)如果过点Q(0,m)且方向向量为c=(1,1)的直线l与点P的轨迹交于A,B两点,当△AOB的面积取到最大值时,求m的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
i
j
是x,y轴正方向的单位向量,设
a
=(x+2)
i
+y
j
b
=(x-2)
i
+y
j
,且满足|
a
|-|
b
|=2

(1)求点P(x,y)的轨迹E的方程.
(2)若直线l过点F2(2,0)且法向量为
n
=(t,1),直线与轨迹E交于P、Q两点.点M(-1,0),无论直线l绕点F2怎样转动,
MP
MQ
是否为定值?如果是,求出定值;如果不是,请说明理由.并求实数t的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•江西模拟)已知
i
j
是x,y轴正方向的单位向量,设
a
=x
i
+(y-1)
j
b
=x
i
+(y+1)
j
,且满足|
a
|+|
b
|=2
2

(1)求点P(x,y)的轨迹C的方程;
(2)设点F(0,1),点A、B、C、D在曲线C上,若
AF
FB
共线,
CF
FD
共线,且
AF
CF
=0
,求四边形ACBD的面积的最小值和最大值.

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