Question

求函数的值域：y=|x-1|+|x+4|．

Answer 1

【答案】分析：由函数表达式知，y＞0，无最大值，去掉绝对值，把函数写成分段函数的形式，在每一段上依据单调性求出函数的值域，取并集得函数的值域．
解答：解：数形结合法：y=|x-1|+|x+4|=
∴y≥5，
∴函数值域为[5，+∞）．
点评：本题体现数形结合和分类讨论的数学思想方法．