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    如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA＝PD＝2，BC＝AD＝1，CD＝.

    (1)若点M是棱PC的中点，求证：PA∥平面BMQ；
    (2)若二面角M—BQ—C为30°，设PM＝tMC，试确定t的值．

    （1）见解析  （2）t＝3.

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （2011•湖北）如图，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4，E是BC的中点，动点F在侧棱CC1上，且不与点C重合．
    （1）当CF=1时，求证：EF⊥A1C；
    （2）设二面角C﹣AF﹣E的大小为θ，求tanθ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P －ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD⊥底面ABCD，E 为侧棱PD的中点。
    （1）证明：PB//平面EAC；
    （2）若AD="2AB=2," 求直线PB与平面ABCD所成角的正切值；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，直四棱柱中，，，，，，E为CD上一点，，

    （1）证明：BE⊥平面；
    （2）求点到平面的距离。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    如图，在三棱柱中，底面，，E、F分别是棱的中点.
    （1）求证：AB⊥平面AA1 C1C；
    （2）若线段上的点满足平面//平面，试确定点的位置，并说明理由；
    （3）证明：⊥A1C.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知四棱锥，底面为菱形，
    平面，，分别是的中点．
    （1）证明：；
    （2）若为上的动点，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，DE⊥平面ABCD．

    （1）求证：AB∥EF；
    （2）求证：平面BCF⊥平面CDEF．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点。

    （1）求证：BD⊥AE；
    （2）求点A到平面BDE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知空间四边形ABCD中，AB＝CD＝3，E、F分别是BC、AD上的点，并且BE∶EC＝AF∶FD＝1∶2，EF＝，求AB和CD所成角的余弦值．

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