精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=.

(1)若点M是棱PC的中点,求证:PA∥平面BMQ;
(2)若二面角M—BQ—C为30°,设PM=tMC,试确定t的值.

(1)见解析  (2)t=3.

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(2011•湖北)如图,已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4,E是BC的中点,动点F在侧棱CC1上,且不与点C重合.
(1)当CF=1时,求证:EF⊥A1C;
(2)设二面角C﹣AF﹣E的大小为θ,求tanθ的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,四棱锥P -ABCD的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD,E 为侧棱PD的中点。
(1)证明:PB//平面EAC;
(2)若AD="2AB=2," 求直线PB与平面ABCD所成角的正切值;

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,直四棱柱中,,E为CD上一点,

(1)证明:BE⊥平面
(2)求点到平面的距离。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分14分)

如图,在三棱柱中,底面,E、F分别是棱的中点.
(1)求证:AB⊥平面AA1 C1C;
(2)若线段上的点满足平面//平面,试确定点的位置,并说明理由;
(3)证明:⊥A1C.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知四棱锥,底面为菱形,
平面分别是的中点.
(1)证明:
(2)若上的动点,与平面所成最大角的正切值为,求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在五面体ABCDEF中,四边形ABCD是矩形,DE⊥平面ABCD.

(1)求证:AB∥EF;
(2)求证:平面BCF⊥平面CDEF.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点。

(1)求证:BD⊥AE;
(2)求点A到平面BDE的距离.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知空间四边形ABCD中,AB=CD=3,E、F分别是BC、AD上的点,并且BE∶EC=AF∶FD=1∶2,EF=,求AB和CD所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案