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    某地区因干旱缺水，政府向市民宣传节约用水，并进行广泛动员，三个月后，统计部门在一个小区随机抽取了100户家庭，分别调查了他们在政府动员前后三个月的平均用水量（单位：吨），将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）

    （1）已知该小区共有居民10000户，在政府进行节水动员前平均每月用水量是8.96×104吨，请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨；
    （2）为了解动员前后市民的节水情况．媒体计划在上述家庭中，从政府动员前月均用水量在[12，14）范围内的家庭中选出2户作为采访对象，其中甲、乙两家在备选之列，求恰好选中他们两家作为采访对象的概率．
    【答案】分析：（1）先根据直方图求出该小区居民在政府动员后平均每月用水量，再减去动员前平均每月用水量，即得所求．
    （2）由（1）知，动员前平均每月用水量在[12，14）内的家庭有6户，其中含有甲乙两户，从中任意选2户，共有种方法，而甲乙2户恰好被取出的方法只有1种，由此求得恰好选中甲乙两家的概率．
    解答：解：（1）根据直方图估计该小区每户居民在政府动员后平均每月用水量为
    （1×0.015+3×0.030+5×0.105+7×0.200+9×0.102+11×0.030）×2=6.88（吨），
    于是该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水量为 8.96×104-6.88×104=2.08×104（吨）．
    （2）由（1）知，动员前平均每月用水量在[12，14）内的家庭有6户，其中含有甲乙两户，
    从中任意选2户，共有=15种方法．
    而甲乙2户恰好被取出的方法只有1种，故恰好选中甲乙两家作为采访对象的概率为．
    点评：本题主要考查古典概型及其概率计算公式的应用，频率分步直方图的应用，属于基础题．
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    （1）已知该小区共有居民10000户，在政府进行节水动员前平均每月用水量是8.96×104吨，请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨；
    （2）为了解动员前后市民的节水情况．媒体计划在上述家庭中，从政府动员前月均用水量在[12，14）范围内的家庭中选出2户作为采访对象，其中甲、乙两家在备选之列，求恰好选中他们两家作为采访对象的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地区因干旱缺水，政府向市民宣传节约用水，并进行广泛动员，三个月后，统计部门在一个小区随机抽取了100户家庭，分别调查了他们在政府动员前后三个月的平均用水量（单位：吨），将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）

    （1）已知该小区共有居民10000户，在政府进行节水动员前平均每月用水量是8.96×104吨，请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨；
    （2）为了解动员前后市民的节水情况．媒体计划在上述家庭中，从政府动员前月均用水量在[12，16）范围内的家庭中选出5户作为采访对象，其中在[14，16）内的抽到X户，求X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源：2014届云南省高三上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某地区因干旱缺水，政府向市民宣传节约用水，并进行广泛动员 三个月后，统计部门在一个小区随机抽取了户家庭，分别调查了他们在政府动员前后三个月的月平均用水量（单位：吨），将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）

    动员前                                  动员后

     

     

     

     

     

     

     

    （Ⅰ）已知该小区共有居民户，在政府进行节水动员前平均每月用水量是吨，请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨；

    （Ⅱ）为了解动员前后市民的节水情况，媒体计划在上述家庭中，从政府动员前月均用水量在范围内的家庭中选出户作为采访对象，其中在内的抽到户，求的分布列和期望

     

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    科目：高中数学 来源：2014届云南省高三上学期第一次月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某地区因干旱缺水，政府向市民宣传节约用水，并进行广泛动员 三个月后，统计部门在一个小区随机抽取了户家庭，分别调查了他们在政府动员前后三个月的月平均用水量（单位：吨），将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）

    动员前                                  动员后

    （Ⅰ）已知该小区共有居民户，在政府进行节水动员前平均每月用水量是吨，请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨；

    （Ⅱ）为了解动员前后市民的节水情况，媒体计划在上述家庭中，从政府动员前月均用水量在内的家庭中选出户作为采访对象，其中甲、乙两家在备选之列，求恰好选中他们两家作为采访对象的概率

     

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    科目：高中数学 来源：2012年云南省昆明市高三复习教学质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某地区因干旱缺水，政府向市民宣传节约用水，并进行广泛动员，三个月后，统计部门在一个小区随机抽取了100户家庭，分别调查了他们在政府动员前后三个月的平均用水量（单位：吨），将所得数据分组，画出频率分布直方图（如图所示）

    （1）已知该小区共有居民10000户，在政府进行节水动员前平均每月用水量是8.96×104吨，请估计该小区在政府动员后比动员前平均每月节约用水多少吨；
    （2）为了解动员前后市民的节水情况．媒体计划在上述家庭中，从政府动员前月均用水量在[12，16）范围内的家庭中选出5户作为采访对象，其中在[14，16）内的抽到X户，求X的分布列和期望．

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