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    下列四个方程中表示y是x的函数的是（　　）
    ①x-2y=6②x2+y=1③x+y2=1④x=
    		y
    ．
    A、①②B、①④C、③④D、①②④
    考点：函数的概念及其构成要素
    专题：函数的性质及应用
    分析：先用x表示出y，再根据函数的概念判断是不是函数．
    解答： 解：①y=
    1
    2
    x-3是一次函数；
    ②y=-x2+1是二次函数；
    ③x=-y2+1，x是y的函数，y不是x的函数，
    ④y=x2，（x≥0）是二次函数，
    故选：D．
    点评：本题考查了函数的概念问题，考查了一次函数，二次函数问题，是一道基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（1，m），圆C：x2+y2=4．
    （1）若过点M的圆C的切线只有一条，求m的值及切线方程；
    （2）若过点M且在两坐标轴上的截距相等的直线被圆C截得的弦长为2
    		3
    ，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数y=f（x）的导函数的图象如图所示，给出下列判断：
    ①函数y=f（x）在区间(-3，-
    1
    2
    )    内单调递增；
    ②函数y=f（x）在区间(-
    1
    2
    ，3)    内单调递减；
    ③函数y=f（x）在区间（4，5）内单调递增；
    ④当x=2时，函数y=f（x）有极小值；
    ⑤当x=-
    1
    2
    时，函数y=f（x）有极大值．则上述判断中正确的是（　　）
    A、①②B、②③C、③④⑤D、③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）证明：函数y=x3+x是R上的增函数；
    （2）讨论函数f（x）=
    a+x
    		x
    （a＞0）在定义域上的单调性并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用三种不同的颜色，将如图所示的4个区域涂色，每种颜色至少用1次，则相邻的区域不涂同一种颜色的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）是定义域D内的某个区间I上的增函数，且F（x）=
    f(x)
    x
    在I上是减函数，则称y=f（x）是I上的“非完美增函数”，已知f（x）=lnx，g（x）=2x+
    2
    x
    +alnx（a∈R）
    （1）判断f（x）在（0，1]上是否是“非完美增函数”；
    （2）若g（x）是[1，+∞）上的“非完美增函数”，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C的参数方程为
    x=3+3cosθ
    y=3sinθ
    （θ是参数），以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为θ=
    π
    4
    （ρ∈R），曲线C与直线l相交于点A、B．
    （Ⅰ） 将曲线C的方程化为普通方程，直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （Ⅱ） 求弦AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sinπx+cosπx对任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x2-x1|的最小值为（　　）
    A、
    1
    2
    B、1
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x-y+1=0截圆 x2+y2-2x-4y+1=0的弦长等于（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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