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    已知矩形ABCD所在平面，PA=AD=，E为线段PD上一点，G为线段PC的中点.

    （1）当E为PD的中点时，求证：

    （2）当时，求证：BG//平面AEC.

     

    【答案】

    （1）过E作EH⊥AD，垂足为H，连接CH.

    ，，

    ∴

    又，∴，∴BD⊥CH，

    ∴BD⊥CE。     （6分）

    （2）取PE的中点F，连接GF，BF。

    ∵G为PC的中点，

    ∴GF//CE[来源:Z+xx+k.Com]

    ∴GF//平面ACE。连接BD交AC与点O,连接OE．

    ∵E为DF的中点，

    ∴BF//OE

    ∴BF//平面ACE。∵,[来源:Z_xx_k.Com]

    ∴平面BGF//平面AEC。

    又∴BG//平面AEC……（12分）

     

    【解析】略

     

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    精英家教网如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点，
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求证：EF⊥CD；
    （3）当PA=AB=AD时，求二面角F-AB-C的度数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    10、如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB，PC的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求证：EF⊥CD；
    （3）若∠PDA=45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）若∠PDA=45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，AB=1，BC=2，PA=2，E、F分别是AB、PC的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求证：CD⊥EF
    （3）求EF与平面ABCD所成的角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，AB=2，∠PDA=45°，E、F分别是AB、PC的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求异面直线EF与CD所成的角；
    （3）若AD=3，求点D到面PEF的距离．

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